Diketahui \( 9, 3, 1, \frac{1}{3}, \cdots \). Suku ke-7 adalah…
- \( \frac{1}{243} \)
- \( \frac{1}{81} \)
- \( \frac{1}{27} \)
- \( \frac{1}{72} \)
- \( \frac{1}{64} \)
Pembahasan:
Untuk menyelesaikan soal ini, kita cari rasio barisannya dulu dan kemudian cari suku ke-7 nya menggunakan rumus \( U_n = ar^{n-1} \). Kita dapatkan hasil berikut:
\begin{aligned} r = \frac{U_n}{U_{n-1}} = \frac{U_3}{U_2} &= \frac{1}{3} \\[8pt] U_n = ar^{n-1} \Leftrightarrow U_7 &= 9 \left( \frac{1}{3} \right)^{7-1} \\[8pt] \Leftrightarrow U_7 &= 9 \left( \frac{1}{3} \right)^6 = 3^2 \cdot \frac{1}{3^6} \\[8pt] \Leftrightarrow U_7 &= \frac{1}{3^4} = \frac{1}{81} \end{aligned}
Jawaban B.